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数学家奇特的灵感

时间:2021-01-18 来源:admin 点击:

  一代数学宗师柯召,在国际数学界享有盛誉。他是中国近代数论的创始人,也是二次型研究的开拓者。柯召的很多研究成果得益于突如其来的灵感,“我的一些数学结果,是在晨起时,或者午睡醒来时偶然得出的,似有灵感。”柯召的灵感一度被认为是特异功能,或天赋异禀,而柯召却不这么认为。
  
  1933年,在30多名同学中,只有两名拿到了清华大学的毕业证书,柯召正是其中之一。两年后,他进入曼彻斯特大学数学系攻读博士学位。柯召心仪的导师是闻名世界的解题高手,著名的数学家莫德尔。在认真阅读了柯召的清华大学毕业论文,并向他提了一些刁钻问题后,莫德尔发现柯召的潜能很大。虽然莫德尔心里已经默认了这个学生,但表面并未答应。莫德尔给柯召出了一道研究课题“闵可夫斯基猜想”,“如果你可以解出这道题,我便收你为徒。”其实,在这之前,莫德尔已经研究这个课题三年之久,始终没有突破。莫德尔并非刻意为难柯召,而是想借此机会启发他。
  
  对于求知若渴的柯召,这可是千载难逢的“入场券”:莫德尔从不轻易收学生,只有证明自己才能拜师成功。柯召立刻埋头钻研,除了吃饭睡觉,焦点全部集中在解题上。一周转瞬即逝,柯召却理不出一点头绪,他很惭愧地对莫德尔说:“老师,我花费了一周时间,却没有丝毫灵感。”莫德尔温和地问:“你认为灵感怎么来?”从未思考过这个问题的柯召哑口无言。莫德尔语重心长道:“灵感不会从天而降,但是会不经意迸发。灵感什么时候产生呢?当你刻苦钻研,‘踏遍’重重困难后,突然便会‘柳暗花明’。”柯召听完若有所悟。
  
  莫德尔给学生们三年时间完成博士论文,唯独将柯召的时间缩短为两年。柯召并未退缩,也不惧怕压力,而是认真体会老师关于灵感的见解。越是逆境,越是感觉黔驴技穷时,柯召越是勇往直前,他始终不忘“踏遍”二字。没想到,只用了短短两个月时间,柯召便完成了“关于表二次型为线型之平方和”的博士论文,速度惊人,成绩斐然。从此,柯召的数学之路越走越宽。作为首位中国人,柯召登上伦敦数学会讲台,之后在《数论学报》《牛津数学季刊》《伦敦数学会杂志》等国际一流杂志上发表论文10多篇。
  
  当别人都把柯召奉为天才时,柯召心里很清楚:哪有什么天才?这都是“踏遍”各个困难的结果。柯召很感恩导师的启发,每次遇到无法逾越的障碍时,他不逃避,而是直面搏击。踏遍了一个一个障碍后,他感受到了灵感的随时迸发。回国后,柯召将这个秘诀传承,培养了好几代数学家。
  
  柯召喜欢下围棋,他经常借由和学生们下围棋来启发他们。四川大学数学学院李德琅教授是柯召的一名学生,他经常和老师围棋博弈。每次,当柯召的棋局已经奄奄一息,他总能“殺”出一条血路,转败为胜。李德琅回忆:“每次眼瞅着我就要赢了,结果老师又拼杀出一条路。再难的棋局,他也从不放弃。”“老师告诉我们解数学难题和下围棋一样,你不踏遍各种困境,灵感不会主动找上门来。”
  
  哪有天生的灵感?灵感的迸发来源于日积月累刻苦的钻研和不懈的努力。只要平时功夫下到位,灵感随时可能来。